::הממ אבל רגע - אם לכל X ששואף לאפס יש ערך (ששואף להיות ערך מסוים - למשל במקרה הזה 0) לנגזרת ה-n-ית שלו, מי אמר שגם ל-x=0 יש את אותו ערך בנגזרת ה-n-ית שלו? ז"א, אנחנו יודעים ש-f רציפה כפי שהגדרנו אותה, אבל מי אמר שגם f', או f'', וכ'ו רציפות גם הן?
:::גזירות אתה מתכוון. כמו שאמרתי באינדוקציה. הרי הנגזרת בכל נקודה שונה מאפס קלה לחישוב. ואת הגבול של f(h)/h קל לחשב. מה עוד נשאר?