== שאלה ==
מה המשמעות האינטואיטיבית/גאומטרית של רציפות במידה שווה?
===תשובה===
מה היא רציפות? פונקציה הינה רציפה אם הגבול שלה בנקודה הוא הערך שלה בנקודה, כלומר שבכל נקודה היא שואפת לערך שלה בנקודה.
מידה שווה יכולה לדבר על גבולות באופן כללי. המילה "מידה" מתכוונת למהירות ההתכנסות. כלומר כמה מהר הפונקציה מגיעה לגבול שלה בנקודה. ואיך ניתן למדוד מהירות התכנסות? על ידי כמה קטן הדלתא שנדרש על מנת שהפונקציה תהיה במרחק אפסילון מסויים מהגבול.
כעת, המילה "שווה" אומרת שה"מידה" כלומר מהירות ההתכנסות שווה בכל נקודה בקטע בו יש רציפות במידה שווה. כלומר, לכל אפסילון, קיים דלתא, כך שאם ניקח מסדרון באורך דלתא איפשהו על ציר x, הפונקציה לא תצא בתוכו ממסדרון באורך אפסילון בציר y. ובמילים, הפונקציה מתכנסת פחות או יותר באותה מהירות לגבול שלה בכל נקודה בקטע.