*ד"א, אם אני רוצה להפריך קיום של גבול, האם אני יכול לעשות זאת לא באמצעות סדרות?
*נניח שיש לי פונקצייה כמו <math>xsin\frac{1}{x}</math>, שאמנם מבצעת אינסוף מחזורים בסביבת אפס, אבל כולם שואפים ל-0 - ניתן לומר שהגבול הוא 0, נכון? (באופן כללי חייב להיות גבול, כי רציפות בנק' גוררת קיום של גבול בה)
==תת-סדרה של תת סדרה==
*תהי <math>a_n</math> סדרה. הוכח שהיא שואפת לאפס <==> לכל תת סדרה <math>a_{n_k}</math> קיימת תת סדרה <math>a_{n_{k_j}}</math> כך שהטור <math>\sum{a_{n_{k_j}}}</math> מתכנס בהחלט.
*הוכח או הפרך : הסדרה <math>x_n</math> מתכנסת ל-<math>x_0</math> <==> לכל תת סדרה <math>x_{n_k}</math> יש תת סדרה <math>x_{n_{k_j}}</math> שמתכנסת ל-<math>x_0</math>.
אני אפילו לא יודע איך לגשת לתרגילים מהסוג הזה - באילו כלים אני צריך להשתמש כאן?