מה לא נכון בהוכחה שלי? דרך אגב, האם השתמשתי נכון בלמה של קנטור?
===תשובה===
מה שלא נכון, והוא נקודה קריטית כמובן בלמה של קנטור, מדובר על סדרה של קטעים סגורים מוכלים זה בזה ש'''אורכם שואף לאפס'''. אחרת, לפי ההוכחה שלך, גם 3=4 כי 3 קטן שווה ל4, אזי לפי הלמה של קנטור הם שווים (תסתכל על ההוכחה שלך ותראה שזה אותו דבר...).
אי הרציפות '''יכולה''' להיות סליקה, למשל קח את הפונקציה x^2/x היא מונוטונית עם נקודת אי רציפות סליקה. אבל היא בהחלט יכולה להיות מהמין השני, לדוגמא <math>\frac{x}{|x|}</math>.
רמז להוכחה הנכונה: סדרה מונוטונית וחסומה, מה ניתן לומר עליה?