שאלה נוספת - כדי להוכיח שלא קיים גבול בנק' x=1, במקרה זה, האם מותר לי להשתמש בנימוק המילולי הבא (?): הפונקצייה מבצעת אינסוף מחזורים בכל סביבה של x=1, לכן הגבול לא קיים.
אם לא, איך אחרת אפשר לנמק את אי-קיום הגבול בנק', בלי פשוט לומר שהפונק' שבתוך ה-cos שואפת לאינסוף?
===תשובה===
כמובן שהיא מוגדרת באפס. לא עושים שום צעדים קדימה או אחורה. זה כמו שx/x אינה מוגדרת באפס.
לא, תקרא את הדוגמאות האחרות (כמעט זהות) בנושא. בונים 2 סדרות ששואפות ל1 אבל הפונקציה עליהן הולכת לפלוס אחד או מינוס אחד ולכן אין גבול לפי היינה.