שינויים
/* היקפי ריבוע ומשולש בעלי שטח זהה */
:<math>a+b+c>h+h+a = 2h+a</math>
===המחשה גאומטרית===
נביט בשרטוט הבא:
[[קובץ:AM-GM-geometric.png|1500px]]
(נבנה באמצעות [https://www.geogebra.org/graphing גאוגברה].)
נניח כי אורך הקטע AD הינו a ואורך הקטע DB הינו b.
הנקודה O הינה מרכז המעגל, שרדיוסו <math>\frac{a+b}{2}</math> הרי הוא הממוצע החשבוני.
נרים את הגובה CD.
נשים לב כי הזוית C היא ישרה כיוון שהיא מונחת על הקוטר, ולכן המשולשים ADC ו CDB דומים.
מכאן <math>\frac{CD}{DB}=\frac{CD}{AD}</math>.
לכן <math>CD^2=a\cdot b</math> וקיבלנו ש <math>CD=\sqrt{ab}</math> הרי הוא הממוצע ההנדסי.
לבסוף, נעביר גובה DF, ונקבל כי המשולשים CFD ו CDO דומים.
לכן <math>\frac{CF}{CD}=\frac{CD}{CO}</math>
ולכן <math>CF=\frac{CD^2}{CO}=\frac{ab}{\frac{a+b}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}</math> הרי הוא הממוצע ההרמוני.
==ביבליוגרפיה==
*אסטרטגיות לפתרון בעיות מתמטיות, בנו ארבל.
