שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אי-שוויון הממוצעים

נוספו 2 בתים, 10:21, 4 בדצמבר 2018
/* טענת עזר */
כעת שיוויון <math>x_1+...+x_{n+1}=n+1</math> גורר כי <math>x_1+...+x_{n+1}-1= x_2+...+x_n+x_1\cdot x_{n+1}+1=n+1</math> ולכן <math>(x_1-1)(x_{n+1}-1)= 0</math>.
לכן <math>x_1=x_{n+1}=1</math> וביחד עם הנחת האינדוקציה נקבל כי <math>x_2=...=x_n=1</math>.