שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 857 בתים, 11:45, 20 באוגוסט 2020
/* כלל קרמר */
===כלל קרמר===
*תהי <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> '''הפיכה''' ויהי <math>b\in\mathbb{F}^n</math> וקטור קבועים.
*אזי הפתרון היחיד <math>\vec{x}=(x_1,...,x_n)</math> למערכת המשוואות <math>A\vec{x}=b</math> מתקיים כי:
*לכל i ערך המשתנה נתון ע"י <math>x_i =\frac{|A_i|}{|A|}</math>
*כאשר <math>A_i</math> היא המטריצה המתקבלת מ<math>A</math> על ידי החלפת העמודה ה<math>i</math> בוקטור הקבועים <math>b</math>
<videoflash>1Avy8_3DzdU</videoflash>*במקרה בו יש לנו מטריצה עם שימוש נרחב בפרמטרים, קשה לדרג אותה אך קל לחשב דטרמיננטה.*במקרים אלה ייתכן ויהיה רצוי למצוא את ההופכית בעזרת הנלווית, ולפתור מערכת משוואות באמצעות כלל קרמר.
<videoflash>1Avy8_3DzdU</videoflash>
===תרגול===