<videoflash>JbSFfscwrSE</videoflash>
*דוגמא:
*<math>V=\mathbb{R}^3</math>
*<math>U=\{(a,b,a+b)|a,b\in\mathbb{R}}</math>
*<math>W=\{(a+b,a,b)|a,b\in\mathbb{R}}</math>
*<math>U+W=V</math>
*ניתן להציג וקטור בשתי דרכים שונות כסכום של רכיב מU ועוד רכיב מW:
**<math>(4,4,4)=(0,2,2)+(4,2,2)=(1,2,3)+(3,2,1)</math>
*סכום ישר:
*יהי V מ"ו ויהיו U,W תתי מרחב. אומרים ש <math>V=U\oplus W</math> אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
**<math>V=U+W</math>
**<math>U\cap W =\{0_V\}</math>
*משפט:
*<math>V=U\oplus W</math> אם ורק אם לכל וקטור <math>v\in V</math> '''קיימת''' הצגה '''יחידה''' <math>v=u+w</math> כסכום של רכיבים מU ומW.
*כלומר בדוגמא לעיל, הסכום אינו ישר, כיוון שהצגנו וקטור אחד בשתי דרכים שונות.