שינויים

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 661 בתים, 19:35, 25 ביולי 2020
/* העתקות, הרכבת העתקות, הפיכות העתקות */
===העתקות, הרכבת העתקות, הפיכות העתקות===
 
 
*יהיו <math>V,W</math> מ"ו מעל אותו שדה <math>\mathbb{F}</math>.
*פונקציה <math>T:V\to W</math> נקראת '''העתקה לינארית''' אם לכל <math>v_1,v_2\in V,\alpha\in\mathbb{F}</math> היא מקיימת:
**<math>T(v_1+v_2)=Tv_1+Tv_2</math>
**<math>T(\alpha v_1)=\alpha Tv_1</math>
 
 
*שימו לב לסימון <math>Tv_1=T(v_1)</math>
 
 
<videoflash>jU5KHYC2E7s</videoflash>
====פעולות בין העתקות לינאריות====
 
 
*הרכבת העתקות לינאריות היא העתקה לינארית
*סכום וכפל בסקלר של העתקות לינאריות היא העתקה לינארית
*הפונקציה ההופכית של העתקה לינארית הפיכה היא העתקה לינארית
 
<videoflash>YxwGnruuVzk</videoflash>