#קומוטטיביות (חילופיות): לכל <math>a,b\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>a+b=b+a</math> וכן <math>a\cdot b=b\cdot a</math>
#אסוציאטיביות (קיבוץ): לכל <math>a,b,c\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>a+(b+c)=(a+b)+c</math> וכן <math>a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c</math>
#איברים נייטרליים: קיימים <math>0_{\mathbb{F}}\neq 1_{\mathbb{F}}\in\mathbb{F}</math> כך שלכל <math>a\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>0_{\mathbb{F}}+a=1_{\mathbb{F}}\cdot a = a</math>#נגדיים: לכל <math>a\in\mathbb{F}</math> קיים נגדי <math>-a\in\mathbb{F}</math> כך ש <math>a+(-a)=0_{\mathbb{F}}</math>#הופכיים: לכל <math>0_{\mathbb{F}}\neq a\in \mathbb{F}</math> קיים הופכי <math>a^{-1}\in \mathbb{F}</math> כך ש <math>a\cdot a^{-1}=1_{\mathbb{F}}</math>#דיסטריביוטיביות (פילוג): לכל <math>a,b,c\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c</math> <videoflash>3SAV7M1gJxM</videoflash>