שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה לינארית - ארז שיינר

הוסר בית אחד, 10:51, 22 ביוני 2020
/* צורה קרטזית וצורה קוטבית (פולרית) */
*עבור <math>n\geq 2</math> טבעי, ומספר מרוכב <math>a+b\cdot i\neq 0</math> קיימים בדיוק n פתרונות למשוואה <math>z^n=a+b\cdot i</math>
*הנוסחא למציאת כל הפתרונות השונים:
**נעביר את המספר לצורתו הקוטבית <math>a+b\cdot i = r cis(\theatatheta)</math>
**הפתרונות הם <math>z_k = \sqrt[n]{r} cis\left(\frac{\theta+2\pi k}{n}\right)</math> עבור <math>k=0,1,...,n-1</math>