שינויים

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 525 בתים, 13:43, 11 ביולי 2020
/* עקבה */
===עקבה===
*העקבה (trace) של מטריצה ריבועית היא סכום איברי האלכסון:
**עבור <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> נגדיר <math>tr(A)=\sum_{i=1}^n[A]_{ii}</math>
 
 
*תכונות העקבה:
**<math>tr(A+B)=tr(A)+tr(B)</math>
**<math>tr(\alpha A)=\alpha tr(A)</math>
**<math>tr(AB)=tr(BA)</math>
 
 
*דוגמא: לא קיימות מטריצות ממשייות <math>A,B\in\mathbb{R}^{n\times n}</math> כך ש <math>AB-BA=I</math>
**<math>tr(AB-BA)=0</math> אך <math>tr(I)=n\neq 0</math>
 
<videoflash>n0Ip_PY18G8</videoflash>