===בסיס ומימד===
*לֶמת ההחלפה של שטייניץ
*יהי <math>V</math> מ"ו ותהיינה <math>A\subseteq V</math> בת"ל וכן <math>B\subseteq V</math> פורשת (כלומר <math>sp(B)=V</math>).
*אזי לכל <math>a\in A</math> קיים <math>b\in B</math> כך ש <math>b\notin A\setminus \{a\}</math> וגם הקבוצה <math>(A\setminus \{a\})\cup \{b\}</math> בת"ל.
<videoflash>_vIuR0AuJ68</videoflash>
<videoflash>nHeL8a3KNhs</videoflash>
<videoflash>UR9LnbO4QGE</videoflash>
====משפט השלישי חינם====