<videoflash>nHeL8a3KNhs</videoflash>
*הגדרת בסיס:
*יהי <math>V</math> מ"ו ותהי <math>S\subseteq V</math> קבוצת וקטורים.
*אם <math>S</math> בת"ל וגם פורשת את כל המרחב (כלומר <math>sp(S)=V</math>) אזי היא נקראת '''בסיס''' למרחב <math>V</math>.
*יהי <math>V</math> מ"ו נוצר סופית (כלומר קיימת קבוצה סופית <math>B\subseteq V</math> שפורשת את כל המרחב <math>sp(B)=V</math>).
*אזי קיים לו בסיס סופי.
*כמו כן, בכל שני בסיסים במרחב יש בדיוק את אותה כמות הוקטורים.
*כמות הוקטורים בבסיס מוגדרת להיות '''המימד''' של המרחב. כלומר בהנתן בסיס B מגדירים <math>dim(V)=|B|</math>.
*כל תת מרחב של מרחב נוצר סופית גם נוצר סופית, ולכן גם עבורו מוגדר מימד.