====משפט השלישי חינם====
*יהי <math>V</math> מ"ו ממימד <math>n</math> ותהי <math>S\subseteq V</math>.
*אזי אם שניים מבין התנאים הבאים מתקיימים, גם השלישי מתקיים ו<math>S</math> מהווה בסיס למרחב <math>V</math>.
**<math>S</math> בת"ל
**<math>S</math> פורשת (כלומר <math>sp(S)=V</math>)
**<math>|S|=n</math> (כלומר כמות הוקטורים ב<math>S</math> שווה למימד)
<videoflash>PuWBn0h7POQ</videoflash>
*יהי <math>V</math> מ"ו נוצר סופית, ויהי <math>U\subseteq V</math> תת מרחב.
*אם <math>\dim (U)=\dim (V)</math> אזי <math>U=V</math>