ומכאן ברור גם <math>\alpha_2=\alpha_3=0</math>.
====סעיף ב====
לא נכון. נבחר <math>V=\mathbb{R}^2</math> ו <math>U=span\{(1,0)\}</math> ו <math>W=span\{(0,1)\}</math>
ברור ש <math>(1,0),(0,1)\in U\cup W</math>
אם האיחוד היה מרחב וקטורי הוא היה סגור לחיבור ולכן גם <math>(1,1)\in U\cup W</math>
אבל זה לא נכון. סתירה.
====סעיף ג====
לא רק שהטענה לא נכונה. אלא שלכל מערכת לא הומוגנית זה לא נכון.
דוגמא נגדית פשוטה היא המערכת <math>x+y=1</math> מעל <math>\mathbb{R}</math>.
ניקח פתרונות <math>v_1=\begin{bmatrix} 1 \\0 \end{bmatrix}</math>
<math>v_2=\begin{bmatrix} 0 \\1 \end{bmatrix}</math>
סכומם
<math>v_1+v_2=\begin{bmatrix} 1 \\1 \end{bmatrix}</math>
הוא לא פתרון.