שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה מופשטת 1- מועד א' קיץ תשע"ג

נוספו 345 בתים, 22:00, 5 בספטמבר 2013
אתם מוזמנים לתרום ולכתוב את הפתרון של 1ב,5ג
 
==שאלה 1==
===סעיף א'===
===סעיף ב'===
תהיינה 2 חבורות <math>G_1,G_2</math> כך ש- <math>(|G_1|,|G_2|)=1</math>. כמה הומומורפיזמים שונים <math>G_1\to G_2</math> קיימים?
====פתרון====
===סעיף ג'===
<math>\mathbb{Z}_{40},\mathbb{Z}_5\times\mathbb{Z}_8,\mathbb{Z}_4\times\mathbb{Z}_{10},\mathbb{Z}_5\times\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_4,\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_5,U_{10}\times\mathbb{Z}_{10}</math>
====פתרון====
נשתמש במשפט 8 מתוך המשפטים שצריך לדעת להוכיח ונגיע למבוקש במהירות. (מי שרוצה יכול להרחיב פה)
==שאלה 2==
===סעיף א'===
===סעיף ג'===
מצאו את מספר הריבועים השונים (כלומר, עד כדי סיבוב או שיקוף) אשר מתקבלים מריבוע נתון, אם מותר לצבוע קודקודים ב-2 צבעים נתונים.
====פתרון====
נשתמש בלמה של ברנסייד...
==שאלת בונוס==
307
עריכות