שינויים
/* פתרון */
תהיינה 2 חבורות <math>G_1,G_2</math> כך ש- <math>(|G_1|,|G_2|)=1</math>. כמה הומומורפיזמים שונים <math>G_1\to G_2</math> קיימים?
====פתרון====
יהי f הומומורפיזם מתאים. אזי לפי משפט איזו' 1 מתקיים ש- <math>G_1/\operatorname{ker}f \simeq \operatorname{im}f</math> ולכן <math>\frac{|G_1|}{|\operatorname{ker}f|}=|\operatorname{im}f|</math>. מכאן נובע ש- <math>|\operatorname{im}f|</math> מחלק את <math>|G_1|</math>. אך <math>\operatorname{im}f</math> תת חבורה של <math>G_2</math> ולפי לגרנז', <math>|\operatorname{im}f|</math> מחלק את <math>|G_2|</math>. קיבלנו שב- <math>|\operatorname{im}f|</math> מחלק את <math>|G_1|</math> ואת <math>|G_2|</math>, ומתוך הנתון בהכרח מתקיים <math>|\operatorname{im}f|=1</math>. ידוע ש- <math>e_{G_2} \in \operatorname{im}f</math> ולכן f מקיימת <math>f(g)=e_{G_2}</math> לכל g ב- <math>G_1</math>. מכאן שקיים רק הומומורפיזם יחיד, הטריוויאלי.
===סעיף ג'===
