שינויים
/* מצב ראשון */
תהי פונקציה מהצורה <math>f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}</math> כאשר p,q פולינומים. נתאר אלגוריתם לחישוב <math>\int f(x)dx</math> כאשר נקודת הכשל האפשרית היחידה באלגוריתם היא חוסר היכולת לפרק את הפולינום q לגורמים אי פריקים. פרט למצב זה האלגוריתם יביא בהכרח לפתרון הבעייה.
==מצב ראשון<math>deg(p)=deg(q)-1</math>==אם הדרגה של פולינום המונה אזי ניתן למצוא קבוע c כך ש <math>h=cp-q'</math> כך ש<math>deg(h)<deg(q)-1</math>. אז רושמים <math>\int\frac{p קטנה ממש מדרגת פולינום המכנה }{q }=\int\frac{q'+h}{c\cdot q}=\frac{1}{c}ln(q) + \int\frac{h}{c\cdot q} </math> וממשיכים לשלב הבא: ==מצב שני <math>deg(p)<deg(q)-1</math>== אזי נפרק את q לגורמים אי פריקים. : <math>q(x)=(x-a_1)^{n_1}\cdots (x-a_k)^{n_k}\cdot(x^2+c_1x+b_1)^{m_1}\cdots (x^2+c_jx+b_j)^{m_j}</math> כעת, נפרק את הפונקציה הרציונאלית לשברים חלקיים:
