שינויים
[[קטגוריה:אינפי]]
=סרטונים=
*הורדת דרגת המונה ע"י חילוק פולינומים
<videoflash>K5c-i9GIF4s</videoflash>
*פירוק לשברים חלקיים
<videoflash>im1mjhXXFCo</videoflash>
*חישוב אינטגרל של כל שבר חלקי
**נסמן <math>I_n=\int \frac{1}{(1+t^2)^n} dt</math>
**אזי <math>I_{n+1}=\frac{t}{2n(1+t^2)^n} + \left(1-\frac{1}{2n}\right)I_n</math>
כאשר תנאי ההתחלה הוא <math>I_1=\arctan(t)</math>
<videoflash>cexA1w14A-I</videoflash>
=אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית=
תהי פונקציה מהצורה <math>f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}</math> כאשר <math>p,q</math> פולינומים. נתאר אלגוריתם לחישוב <math>\int f(x)dx</math> .
נעזר בנוסחא הרקורסיבית הבאה:
<math>G_1=\int\frac{1}{x^2+a^2}dx=\frac{A}{a^2}\arctan\left(\tfrac{x}{a}\right)+C</math>
<math>G_{m+1}=\frac{2m-1}{2ma^2}\cdot G_m+\frac{A}{2ma^2}\cdot\frac{x}{(x^2+a^2)^m}</math>
:<math>1=A(x^2+1)+(Bx+C)(x-1)</math>
===דוגמא 3===
[[מדיה:שברים חלקיים.pdf|הסבר ודוגמא]]
