שינויים
<math>\overline{z}=\frac{4}{13}-\frac{19}{13}i</math>.
==תרגילים==תרגיל====א. פתרו את המשוואה <math>z+\overline{z}=z+2i</math>. ב. הוכיחו שלמשוואה <math>z+\overline{z}=Re(z)+2i</math> אין פתרון. ====פתרון===== נסמן <math>z=a+bi</math>, וניזכר שמתקיים <math>z+\overline{z}=2Re(z)</math>, ונקבל <math>2a=a+bi+2i</math>. נעשה השוואת מקדמים ונקבל: <math>2a=a</math> <math>0=b+2</math>. לכן <math>a=0,b=-2</math>, כלומר, <math>z=-2i</math>. ב. נשים לב שאגף ימין הוא מספר ממשי, כי <math>Re(z)</math> תמיד ממשי. מאידך, בדיוק מאותה סיבה לצד ימין יש חלק מדומה <math>Im(Re(z)+2i)=2</math> לכל מספר מרוכב <math>z</math>. אפשר לעשות גם השוואת מקדמים ולראות שלמשוואה השנייה <math>0=2</math> אין פתרון. ==שורשים ומשוואות ריבועיות=====משוואות ריבועיות עם מקדמים ממשיים=======תרגיל====פתרו את המשוואה: <math>x^2-6x+13=0</math>. ===משוואות ריבועיות עם מקדמים מרוכבים===
====תרגיל====
מצא את <math>\sqrt{2i}</math>.
מתרגיל קודם נציב את השורש שמצאנו, ונקבל: <math>z_{1,2}=2+3i\pm 1+i</math>, ולכן בסה"כ: <math>z_1=3+4i,z_2=1+2i</math>.
