ראשית נרשום את המספר מימין בהצגה פולרית: <math>-2=2cis\pi</math>. עכשיו נשתמש בדה-מואבר: אנחנו מחפשים את כל המספרים המקיימים את המשוואה, ולכן מתקיים: <math>z=\sqrt[5]{2}cis\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5},k=0,\dots 4</math>...
ראיתם בהרצאה שלכל פולינום, אם יש לו שורש מרוכב אז גם הצמוד שלו הוא שורש. בנוסף, המשפט היסודי של האלגברה אומר שכל פולינום מעל הממשיים מתפרק לגורמים ממעלה 1 או 2. נוכל להראות זאת בקצרה פה עבור הפולינום <math>x^5+2</math>. ניקח מהשורשים את הממשיים (חייב להיות לפחת אחד, כי 5 מספר אי-זוגי), ואותם נשים בגורם מהצורה <math>(x-x_0)</math>. לכל זוג שורשים מרוכבים (שורש והצמוד שלו), נמצא את הגורם ממעלה 2 המתאים לו ע"י בחירת המשוואה הריבועית המתוקנת (להם המתקבל ממכפלת הגורמים הליניאריים המרוכבים: <math>a=0</math>(x-z_0) ששורשיה מתקבלים מהנוסחה <math>(x-\fracoverline{z_0})=x^2-b(z_0+\pm overline{z_0})x+z_0\sqrtoverline{bz_0}=x^2-4c}}{2Re(z_0)x+|z_0|^2}</math>. כך נמצא את <math>b,c</math>\ וכאן כל המקדמים ממשיים.