חזרה ל[[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים | מערכי תרגול]].
==הגדרות==
הגדרה של סדרה אינסופית - נסתפק בתרגול בהבנה אינטואיטיבית, פשוטו כמשמעו....
כעת, מהמשפט שאם סדרה מתכנסת אז גם סדרת הנורמות מתכנסת נקבל שהכל שואף לאפס.
===תרגילים===
====תרגיל====
====הערה====
במרוכבים יש לנו אפילו קצת יותר מזה. נוכל לקבע את הנורמה ולמצוא סדרה עם אינסוף מספרים שונים שלא מתכנסת. לדוגמא: <math>z_n=\text{cis}n</math>, כאשר מסתכליםפ על הזוית ברדיאנים. כל המספרים שונים כי <math>n_-n_2\neq 2\pi k</math> כיון שההפרש שלם.
====תרגיל====
הוכיחו שאם <math>z=r\text{cis}\theta,r<1</math> אז הסדרה <math>z_n=z^n\to 0</math>.
=====פתרון=====
נבדוק לפי הגדרה: <math>|z_n-0|=|z^n|=|z|^n=r^n\to 0</math>, כאשר המעבר האחרון מאינפי 1.