===תנאי קושי רימן===
תהי <math>f(x+yi)=U(x,y)+V(x,y)i</math> פונקציה מרוכבת. <math>f</math> גזירה בנקודה <math>z_0=(x_o,x_0+y_0)</math> '''אם ורק אם''' הנגזרות החלקיות קיימות ומקיימות את המשוואות הבאות:
<math>\begin{cases} U_x=V_y \\ U_y=-V_x \end{cases}</math>.