שינויים
/* פתרון */
=====פתרון=====
הפונקציה הבסיסית בסיפור היא הטמפרטורה כפונקצייה של הזמן: <math>T(x)</math> זו הטמפ' בזמן <math>x</math>. כעת קצב התקררות זה בדיוק השיפוע של פונקציית הטמפ', כלומר, הנגזרת. נתון שהוא פרופורציונאלי להפרש, לכן נקבל <math>T'=-\frac{1}{\sqrt{3}}(T-30)</math>. נביא את המד"ר לצורה שאנחנו אוהבים: <math>T'+\frac{1}{\sqrt{3}}T=\frac{30}{\sqrt{3}}</math>, ולכן <math>a(x)=\frac{1}{\sqrt{3}}(\Rightarrow A(x)=\frac{1}{\sqrt{3}}x),b(x)=\frac{30}{\sqrt{3}}</math>, ולפי הנוסחא נקבל:
<math>T=e^{-\frac{1}{\sqrt{3}}x}(\int 30\frac{1}{\sqrt{3}}e^{\frac{1}{\sqrt{3}}x}dx+c)=e^{-\frac{1}{\sqrt{3}}x}(30\frac{1}{\sqrt{3}}^2e^{\frac{1}{\sqrt{3}}x}+c)=10+ce^{-\frac{1}{\sqrt{3}}x}</math>.
