===טור הנגזרת===
*תהי <math>f</math> רציפה בגזירה בקטע <math>[-\pi,\pi]</math>, כך שהנגזרת שלה <math>f'</math> רציפה למקוטעין בקטע.
*נסמן את מקדמי הפורייה של <math>f</math> ב<math>a_n,b_n</math>
*נחשב את מקדמי הפורייה של הנגזרת, נסמן אותם ב<math>\alpha_n,\beta_n</math>:
*אזי טור הפורייה של הנגזרת הינו:
:<math>f'(x)=\frac{\alpha_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty \left((-1)^n\alpha_0+nb_n\right)\cos(nx)-n\cdot a_n\sin(nx)</math>
*(שימו לב שהטורים שווים לפונקציות בקטע הפתוח <math>(-\pi,\pi)</math>, כיוון שההמשך המחזורי שלהן רציף שם ולא בהכרח בקצוות.)