====הוכחת שיוויון פרסבל במקרה הכללי====
=====הקדמה=====*תהי <math>f \in E</math>, אנחנו מעוניינים להוכיח כי <math>||f-S_nS_m||\to 0</math>.
*נבנה סדרת פונקציות <math>f_n</math> רציפות בקטע <math>[-\pi,\pi]</math> המקיימות <math>f_n(-\pi)=f_n(\pi)</math>, כך שהנגזרות שלהן <math>f_n'</math> רציפות למקוטעין, המקיימות:
:<math>||f-f_n||\to 0</math>