שינויים
/* גרעין דיריכלה */
*גרעין דיריכלה הוא הפונקציה <math>\frac{1}{2}+\sum_{k=1}^n \cos(kt) = \frac{\sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)t\right)}{2\sin(\frac{t}{2})}</math>
**הוכחת השיוויון:
**נכפל ב<math>2\sin(\frac{t}{2})</math> ונקבלבצד שמאל:
**<math>\sin(\frac{t}{2}) + 2\sin(\frac{t}{2})\cos(t) + 2\sin(\frac{t}{2})\cos(2t)+...+2\sin(\frac{t}{2})\cos(nt)</math>
**נבחין בזהות הטריגונומטרית <math>2\sin(a)\cos(b) = \sin(b+a)-\sin(b-a)</math>
**ובפרט <math>2\sin(\frac{t}{2})\cos(kt) = \sin(kt+\frac{t}{2}) - \sin(kt-\frac{t}{2})</math>
**ביחד נקבל <math>\sin(\frac{t}{2}) + \sin(t+\frac{t}{2})-\sin(t-\frac{t}{2}) + \sin(2t+\frac{t}{2}) - \sin(2t-\frac{t}{2})+...+\sin(nt+\frac{t}{2}) - \sin(nt-\frac{t}{2}) = \sin(nt+\frac{t}{2}) = \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)t\right)</math>
