שינויים
/* הרצאה 3 התכנסות נקודתית של טורי פוריה */
*שימו לב: מצאנו שני טורי פורייה שמתכנסים ל<math>x</math> בקטע <math>(0,\pi)</math>.
*באופן דומה אפשר להראות שקיימים אינסוף טורי פורייה כאלה.
===טור הנגזרת===
*תהי <math>f</math> רציפה ב<math>[-\pi,\pi]</math>, כך שגם הנגזרת שלה <math>f'</math> רציפה בקטע.
*נחשב את מקדמי פורייה של הנגזרת:
:<math>a_0=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f'(x)dx= f(\pi)-f(-\pi)</math>
*שימו לב שמותר לנו להשתמש בנוסחאת ניוטון לייבניץ בהנחה שהנגזרת רציפה. אם הנגזרתרציפה למקוטעין זה קצת יותר מורכב.
:<math>a_n=\frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f'(x)\cos(nx)dx = \frac{-n}{\pi}\left[f(x)\sin(nx)\right]_{-\pi}^\pi</math>
