שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אנליזת פורייה - ארז שיינר

הוסרו 2 בתים, 10:37, 4 באפריל 2019
/* טור פורייה המרוכב */
====טור פורייה המרוכב====
*לא קשה לוודא כי <math>\{e^{inx}\}_{n\in\mathbb{Z}}</math> מהווה קבוצה אורתונורמלית בE אם נעדכן מעט את המכפלה הפנימית:
:<math>\langle f,g\rangle = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x),\overline{g(x)}dx</math>
*תהי <math>f\in E</math>, שאלה שעולה באופן טבעי היא האם:
:<math>f=\sum_{n=-\infty}^\infty \langle f,e^{inx}\rangle e^{inx}</math>
*כלומר, טור פורייה המרוכב הוא בדיוק טור פורייה הרגיל!
 
====הכללה לפונקציות שאינן מחזוריות====