שינויים
/* פתרון משוואת החום */
*לכן אנו מחפשים פתרון כללי מהצורה:
:<math>u(x,t)=T_0(t)X_0(x)+\sum_{n=1}^\infty T_n(t)X_n(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty e^{-kn^2 t}(a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx))</math>
*כל שנותר לנו לעשות הוא למצוא את הקבועים <math>a_n,b_n</math>.
*נציב כעת בתנאי ההתחלה <math>u(x,0)=f(x)</math> ונקבל בעצם את טור הפורייה:
:<math>f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)</math>
*אנחנו יכולים לפתור משוואה זו בהנתן שf מקיימת את תנאי משפט דיריכלה.
*מדוע זה יהיה פתרון?
**נזכור שמקדמי הפורייה שואפים לאפס.
**בזכות האקספוננט, טור זה ונגזרותיו אכן יתכנסו במ"ש עבור <math>t\in [a,\infty)</math> לכל <math>a>0</math> ולכל <math>x\in[-\pi,\pi]</math>.
**לכן מותר לגזור איבר איבר, ואכן מדובר בפתרון של המד"ח.
===התמרת פורייה===
