שינויים
/* הרצאה 9 - קונבולוציה */
==הרצאה 9 - קונבולוציה==
*תהיינה <math>f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{C}</math> פונקציות, נגדיר את ה'''קונבולוציה''' ביניהן להיות:
**<math>f*g(x) = \int_{-\infty}^\infty f(x-y)g(y)dy</math>.
*מוטיבציה לדוגמא:
**אם <math>f,g</math> הן פונקציות צפיפות של משתנים מקריים, מהי פונקציית הצפיפות של סכום המשתנים?
**הסיכוי שסכום המשתנים יהיה x, הוא סכום מכפלות הסיכויים שמשתנה אחד יהיה שווה y והשני יהיה שווה x-y.
*הקונבולוציה היא אבלית:
**<math>g*f = \int_{-\infty}^\infty g(x-y)f(y)dy = \{t=x-y,dt=-dy\} = \int_{-\infty}^\infty g(t)f(x-t)dt = f*g</math>
