שינויים
==הגדרה==
אומרים כי לפונקציה ממשית <math>f</math> קיימת אסימפטוטה משופעת באינסוף אם קיימים קבועים <math>a,b</math> כך ש:
במקרה זה האסימפטוטה המשופעת באינסוף הנה <math>y=ax+b</math> .
באופן דומה, לפונקציה <math>f</math> קיימת אסימפטוטה משופעת במינוס אינסוף אם קיימים קבועים <math>a,b</math> כך ש:
:<math>\lim_lim\limits_{x\to-\infty}\big[f(x)-ax-b\big]=0</math>
==מציאת אסימפטוטה משופעת==
נניח וקיימת אסימפוטטה משופעת, אזי :<math>\lim_lim\limits_{x\to\infty}\big[f(x)-ax-b\big]=0</math>
לכן
:<math>\lim_lim\limits_{x\to\infty}\biggleft[\fracdfrac{f(x)-ax-b}{x}\biggright]=0</math>
ולכן
:<math>\lim_lim\limits_{x\to\infty}\fracdfrac{f(x)}{x}=a</math>
כלומר:
*'''שלב ראשון:''' שיפוע האסימפטוטה המשופעת הנו <math>a=\lim_lim\limits_{x\to\infty}\fracdfrac{f(x)}{x}</math>. אם הגבול אינו קיים אין אסימפטוטה משופעת.*'''שלב שני:''' חיתוך האסימפטוטה עם ציר <math>y</math> הנו <math>b=\lim_lim\limits_{x\to\infty}\big[f(x)-ax\big]</math>. אם הגבול אינו קיים אין אסימפטוטה משופעת.
עבור <math>-\infty</math> התהליך דומה.
