==שאלה 10==
[[קובץ:Wolframalpha-20100725115213592.gif|שמאל|ממוזער|590px|<math>\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:|x|,|y|\le 1\} \setminus \{(x,y)\in \mathbb{R}^2:x^2+y^2\le 1\}</math>]]
מישהו יכול לתת לי כיוון כללי איך צריך לפתור את השאלה הזאת,להסביר אותה..?
::נראה לי שהכוונה היא פשוט למצוא 2 קבוצות מסוימות A ו B שהמכפלה הקרטזית שלהם תיצור את הקבוצות שבסעיפים.
::ככה שהX יהיה שייך לA וY לB?
::::בסעיף א' נגיד, (נראה לי, אני לא בטוח לגמרי) התשובה היא ש A היא כל הXים וB היא כל הYים. (או A הוא הקו (1,1) וגם B הוא הקו (1,1).) תקנו אותי אם אני טועה בבקשה!::::כמו שאמר זה שמעליי, צריך למצוא 2 קבוצות A ו-B שהמכפלה הקרטזית שלהן תהיה שווה לקבוצה הנתונה.::::לדוגמא סעיף א':<math>A\times B=\{(x,y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}| x^2+y^2\le1 \}</math>אז בעצם זה שפת המעגל הקנוני שרדיוסו רדיוסו 1 וכל פנים המעגל. לכן (0,1) יקיים וגם (1,0) יקיים, אך מכך נובע ש-<math>1\in A\wedge 1\in B</math>אז גם (1,1) אמור לקיים אך הוא לא, אז לא קיימים A ו-B עבורם מתקיים:<math>A\times B=\{(x,y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}| x^2+y^2\le1 \}</math>[[משתמש:תומר זוארץ|תומר זוארץ]] 20:49, 25 ביולי 2010 (IDT)::::{{התנגשות}} במישור הקרטזי הדו-מימדי, במכפלה <math>A \times B</math> איברי A יוצרים את שיעורי ה-x ואיברי B יוצרים את שיעורי ה-y, ולכן המכפלה יוצרת מלבן (אם <math>|A|,|B| > 1</math>) או קטע (<math>|A| = 1 \veebar |B| = 1</math>) או נקודה (<math>|A| = |B| = 1</math>) (או כמה מלבנים/קטעים/נקודות, אם האיברים ב-A או (מכליל) B לא יוצרים רצף על ציר המספרים, כלומר קיים איבר y כך שעבור <math>S=A \veebar S=B</math> מתקיים: <math>x,z \in S \and x<y<z</math> אבל <math>y\not\in S</math>) לכל <math>A,B\not= \empty</math>. הקבוצה הנתונה בסעיף א' היא עיגול היחידה. זה אמור לתת לך רעיון איך לפתור את זה. -[[משתמש:אור שחף|אור שחף]], [[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]], 20:57, 25 ביולי 2010 (IDT)
==יחס שקילות וחלוקה==