שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בדידה לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

נוספו 488 בתים, 17:26, 26 ביולי 2010
/* שאלה 10 */
אבל מי אמר שהאיבר (1,0) יימצא בקבוצה? הרי B,A הן קבוצות שאנחנו בונים ולא חייבים להכניס לשם את 0,1!
:אנו מוכיחים בשלילה שלא קיימות שתי קבוצות A,B שהמכפלה הקרטזית שלהן נותנת את הקבוצה הנתונה: מניחים שקיימות קבוצות כאלה, משווים עם הקבוצה הנתונה, ומכיוון ש-<math>X=Y \Rightarrow X \subseteq Y</math> אז (0,1) ו-(1,0), שנמצאים בקבוצה הנתונה, נמצאים גם במכפלה. -[[משתמש:אור שחף|אור שחף]], [[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]], 20:04, 26 ביולי 2010 (IDT)
 ::מי אמר ש(0,1)נמצא בקבוצה הנתונה? :::הקבוצה הנתונה היא <math>\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:x^2+y^2\le 1\}</math>, כלומר שכל זוג סדור (x,y) שמקיים <math>x^2+y^2\le 1</math> שייך לקבוצה הנתונה. עבור (0,1) אכן מתקיים <math>x^2+y^2\le 1 \Rightarrow 0^2+1^2\le 1 \Rightarrow 1\le 1</math>, ולכן ( 0,1) נמצא בקבוצה הנתונה?. -[[משתמש:אור שחף|אור שחף]], [[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]], 20:26, 26 ביולי 2010 (IDT)
==יחס שקילות וחלוקה==