:למה הכוונה ב"אם bRc אז aRc, אם bR'c אז aR'c וכך הלאה"? זה לא היקש לוגי תקין ממה שטענת קודם " aRb או aR'b". אם אתה בוחר להמשיך את העובדה " aRb או aR'b" הלאה אז אתה צריך לטפל במקרה שaRb ובמקרה שaR'b בנפרד. מה שיפה הוא שאם קיימים שני איברים שונים כך שaRb אז גם bRa כי R יחס שקילות. לכן אם קיימים שני איברים שונים כך ש aR'b אז גם bR'a. אולם,מכיוון שהיחס המשלים הוא טרנזיטיבי, מקבלים שbR'b וזו סתירה לbRb (זכור שR יחס שקילות ולכן רפלקסיבי). לכן לא קיימים שני איברים שונים שעבורם aR'b ולכן היחס המשלים הוא ריק, כלומר R הוא היחס המלא על A ולכן קיימת רק מחלקת שקילות אחת והיא כל A.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 15:21, 3 בספטמבר 2010 (IDT)
::גם אם הפתרון שלך נכון (אפילו שלא הבנתי אותו), גם הפתרון שלי יכול להיות נכון, זה לא בסדר סתם לסתור את מה שאני רשמתי. הרי כמו שרשמתי, אם bRC, מכיוון שaRb, אז aRc (טרנזטיביות...). אם bR'C ומכיוון שגם aR'b אז aR'c (שוב טרנזטיביות...). אתה יכול גם להסביר את הפתרון שלך? למה אם aR'b אז bR'a ? לא נתון שR' סימטרי! למה bR'b זו סתירה? למה אם R הוא היחס המלא אז A/R=1? תודה
===תשובה===
אני מתנצל אם פגעתי בך. הפיתרון שלך לא נכון משום שנראה (לפחות ממה שאני מבין) שאתה משתמש בכך שהתנאים aRb וaR'b מתקיימים בו זמנית, שזה פשוט לא נכון, זו הנחת סתירה. אתה לא יכול לומר ש"אם bRC, מכיוון שaRb, אז aRc" משום שaRb הוא לא משפט בעל ערך אמת בהכרח, רק "aRb או aR'b" הוא משפט בעל ערך אמת.
אנסה לתת את הפיתרון באופן מסודר:
1) נניח בשלילה כי קיימות לפחות שתי מחלקות שקילות.
2) עקב-כך קיימים שני איברים שונים, a וb, ממחלקות שקילות שונות.
3) מכיוון שהם ממחלקות שקילות שונות אז לaRb יש ערך שקר.
4) מכיוון שלaRb ערך שקר אז לaR'b יש ערך אמת.
5) מאידך, משום שR יחס שקילות אז R סימטרי, ולכן לו bRa היה אמת אז גם aRb היה אמת. אולם aRb הוא שקר ולכן bRa הוא שקר.
6) מכיוון שbRa הוא שקר אז bR'a הוא אמת.
7) כעת, מתקיימים bR'a וגם aR'b בעוד שהיחס המשלים הוא טרנזיטיבי, ולכן aR'a הוא אמת.
8) אולם לaRa יש ערך אמת משום שR יחס שקילות ולכן רפלקסיבי.
9) מכיוון שaRa הוא אמת אז aR'a הוא שקר, בסתירה לשלב 7.
10) מכיוון שקיבלנו סתורה מסתמן שההנחה שלנו לא יכולה להיות נכונה ולכן מספר מחלקות השקילות איננו יכול להיות 2 ומעלה ולכן הוא 1.
מקווה שזה עוזר. אבל שמע, בכנות, אם אני (או כל איש סגל אחר) אומר לך שהפיתרון שלך איננו נכון זה לא משום שאני (או כל איש סגל אחר) רע. אם אני אומר לך שהפיתרון שלך איננו נכון אז הוא כנראה לא נכון, אלא אם אני הייתי באותו רגע תחת השפעת עייפות מצטברת או אלכוהול. אני ממליץ לך בחום לקבל הערות ולא להתגונן [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:54, 3 בספטמבר 2010 (IDT)
==פרטים לגבי המבחן שנשלחו במייל==