אם <math>-4<x<0</math> אזי צריך לפתור את אי השיוויון <math>-\frac{2x}{x+4} > 1</math>, שוב x+4 >0 ולכן מותר לכפול בו על מנת לקבל <math>3x+4<0</math> ולכן <math>x<-\frac{4}{3}</math>, ולכן עבור <math>-4<x<\frac{4}{3}</math> הטור מתבדר. עבור <math>\frac{4}{3}<x<0</math> הטור מתכנס בהחלט.
סיכום ביניים:
עבור <math>x<-4</math> מתבדר
עבור <math>-4<x<-\frac{4}{3}</math> מתבדר
עבור <math>-\frac{4}{3}<x<0</math> מתכנס בהחלט
עבור <math>0<x<4</math> מתכנס בהחלט
עבור <math>x>4</math> מתבדר
כל שנותר לעשות הוא לבדוק את מקרי הקצה <math>x=-4,-\frac{4}{3},0,4</math>
עבור <math>x=-4</math> הטור כלל אינו מוגדר.
עבור <math>x=-\frac{4}{3}</math> מקבלים את הטור <math>\sum \frac{(-1)^n}{n}</math> שהוא מתכנס בתנאי כידוע
עבור <math>x=0</math> מקבלים את הטור של הסדרה הקבועה אפס שהוא בוודאי מתכנס בהחלט
עבור <math>x=4</math> מקבלים את הטור ההרמוני <math>\sum\frac{1}{n}</math> שהוא מתבדר.
===סיכום===
עבור <math>x<-4</math> מתבדר
עבור <math>x=-4</math> לא מוגדר
עבור <math>-4<x<-\frac{4}{3}</math> מתבדר
עבור <math>x=-\frac{4}{3}</math> מתכנס בתנאי
עבור <math>-\frac{4}{3}<x<4</math> מתכנס בהחלט
עבור <math>x\geq 4</math> מתבדר