שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הוכחת משפט אי השלימות הראשון של גדל

הוסרו 106 בתים, 12:28, 28 באפריל 2020
/* הוכחה */
נגדיר כעת את הנוסחא הבאה <math>B(x)=\forall z:P(z=f(x)\rightarrow P(z))</math>.
:'''טענה''': <math>B([B])\iff P([B([B])])</math> לכל x
'''הוכחה''':
נניח <math>B([B])</math>. לכן עבור <math>\forall z:P(z=f([B])\rightarrow P(z))</math>. נשים לב כי <math>f([B])=[B([B])]</math>. בפרט, עבור <math>z=[B([B])]</math> נובע כי <math>P([B([B])])</math> כפי שרצינו.