הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־09:30, 31 במאי 2021 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (אלגברה לינארית 1)

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלות ותשובות לקראת סמסטר הקיץ

קישורים לדפי הקורסים

הכנה לקראת הקיץ

מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון:

  • מומלץ לצפות בסרטונים: https://linear.math-wiki.com, https://dm.math-wiki.com
  • מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים.
  • למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ.
  • לא חייבת להיות חפיפה מוחלטת בין החומר המוצג כאן לסמסטר הקיץ, אך החומר כמעט זהה.

אלגברה לינארית 1

מתמטיקה בדידה

רשימת הנושאים (קיץ תש"ף, 2020)

הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה.

לאחר שאמרנו זאת, לעיתים העדרות משיעורים הינה בלתי נמנעת.

על מנת לדעת איזה חומר יש להשלים עבור העדרות בתאריכים מסויימים, הביטו בטבלה הבאה.

חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם משוערים ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר.


אלגברה לינארית 1


מס' תאריך נושא

1

04/07

שדות, מספרים מרוכבים


2

06/07

מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס, אלגברת מטריצות (חיבור וכפל בסקלר)


3

11/07

אלגברת מטריצות (כפל מטריצות), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות


4

13/07

מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות


5

20/07

אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים


6

22/07

סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה, משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד


7

25/07

מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים, משפט 'השלישי חינם', משפט המימדים


8

27/07

מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, העתקות לינאריות


9

01/08


הרכבת העתקות, הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה


10

03/08

משפט הדרגה

יחידות ההצגה*, קואורדינטות, מטריצות מעבר בין בסיסים


11

08/08

מטריצה מייצגת העתקה, מרחב ההעתקות


12

10/08

דטרמיננטות


13

15/08

כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית


מתמטיקה בדידה

עמודי ההרצאה הם העמודים בקובץ הPDF של סיכומי ההרצאות של ד״ר ארז שיינר, ע״י אורית חסון, קיץ 2016.

מס' תאריך נושא סרטונים עמודי הרצאה תרגול

1

06/07

לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה

מבוא לחשיבה מתמטית

קשרים, טבלאות אמת, שקילות פסוקים

1-4,

חשיבה מתמטית - עוזי וישנה

שיעור 0

2

08/07

אינדוקציה, קבוצות, פעולות על קבוצות

קבוצות ופעולות על קבוצות

5-12

שיעור 1

3

13/07

שיטות הוכחה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה

איחוד וחיתוך כלליים

קבוצת החזקה

13-21,

הרצאה 2.5 - ארז שיינר

שיעור 1

שיעור 1.5

4

15/07

מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות

יחסים

יחסי שקילות

22-30

שיעור 2

5

20/07

יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר

יחסי שקילות

יחסי סדר

31-36

שיעור 2

שיעור 3

6

22/07


יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון

איברים מינמליים ומקסימליים

37-45

שיעור 3

7

03/08

פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה

פונקציות

חח"ע ועל, תמונה ותמונה הפוכה

46-52

שיעור 4

שיעור 5

8

05/08

הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות

הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות

53-60

שיעור 4

שיעור 5

9

06/08

שקילות עוצמה, קבוצות בנות מנייה, עוצמת הממשיים

61-66

שיעור 6

10

10/08

סדר בין עוצמות, משפט קנטור, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין

67-76

שיעור 6

שיעור 7

11

12/08

אריתמטיקה של עוצמות

77-89

שיעור 7

12

17/08

אקסיומת הבחירה, עקרון המקסימום של האוסדורף



13

19/08

ניתן להשוות בין קבוצות, עיקרון הסכום והכפל, חזרה