הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלות ותשובות לקראת סמסטר הקיץ

קישורים לדפי הקורסים

הכנה לקראת הקיץ

מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון:

  • מומלץ לצפות בסרטונים: https://linear.math-wiki.com, https://dm.math-wiki.com
  • מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים.
  • למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ.
  • לא חייבת להיות חפיפה מוחלטת בין החומר המוצג כאן לסמסטר הקיץ, אך החומר כמעט זהה.

אלגברה לינארית 1

מתמטיקה בדידה

רשימת הנושאים (קיץ תשפ"א, 2021)

הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה.

לאחר שאמרנו זאת, לעיתים העדרות משיעורים הינה בלתי נמנעת.

על מנת לדעת איזה חומר יש להשלים עבור העדרות בתאריכים מסויימים, הביטו בטבלה הבאה.

חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם משוערים ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר.


אלגברה לינארית 1


מס' תאריך נושא

1

04/07

שדות, מספרים מרוכבים


2

06/07

מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס


3

11/07

אלגברת מטריצות (חיבור וכפל מטריצות, כפל בסקלר), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות


4

13/07

מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות


5

20/07

אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים


6

22/07

סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה, משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד


7

25/07

מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים, משפט 'השלישי חינם', משפט המימדים


8

27/07

מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית


9

01/08


העתקות לינאריות, פעולות על העתקות (סכום והרכבת העתקות, כפל בסקלר), הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה


10

03/08

משפט הדרגה, יחידות ההצגה, קואורדינטות


11

08/08

מטריצה מייצגת העתקה, מטריצת מעבר בין בסיסים


12

10/08

דטרמיננטות


13

15/08

כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית, כלל קרמר


מתמטיקה בדידה


מס' תאריך נושא

1

05/07

לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה

חשיבה מתמטית - עוזי וישנה


2

07/07

אינדוקציה, קבוצות, פעולות על קבוצות


3

12/07

שיטות הוכחה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה


4

14/07

מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות


5

19/07

יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר


6

21/07


יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון


7

26/07

פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה


8

28/07

הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות


9

02/08

שקילות עוצמה, קבוצות בנות מנייה, עוצמת הממשיים


10

4/08

סדר בין עוצמות, משפט קנטור, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין


11

09/08

אריתמטיקה של עוצמות


12

11/08

אקסיומת הבחירה, עקרון המקסימום של האוסדורף


13

16/08

ניתן להשוות בין קבוצות, עיקרון הסכום והכפל, חזרה