שינויים
/* קבוצות סדורות היטב */
'''טענה'''. לכל רישא אמיתית H של קבוצה סדורה היטב A קיים <math>\ a \in A</math> כך ש-<math>\ H = A_{<a}</math>. '''הוכחה'''. הקבוצה <math>\ H^\circ = \{x \in A | H < x\}</math> אינה ריקה משום שבשרשרת, הרישא היחידה שאינה חסומה היא הקבוצה כולה. קח <math>\ a = \min H^\circ</math> (קיים משום ש-A סדורה היטב). ברור ש-<math>\ H < a</math> ולכן <math>\ H \subseteq A_{<a}</math>. מצד שני לכל <math>\ a' \in A_{<a}</math> מתקיים <math>\ a' < a</math>, ולפי בחירת a פירושו של דבר הוא ש-<math>\ a' \not \in H^{\circ}</math>, כלומר קיים <math>\ x\in H</math> כך ש-<math>\ a' \leq x</math>, ומכיוון ש-H רישא, <math>\ a' \in H</math>.
'''מסקנה'''. תהי A קבוצה סדורה היטב. יש התאמה חד-חד-ערכית ועל , השומרת סדר, בין A לבין קבוצת הרישות האמיתיות של A, השומרת על הסדר. (במלים אחרות, קבוצת הרישות של A איזומורפית, כקבוצה סדורה, לקבוצת הרישות שלה הסדורה ביחס ההכלה, איזומורפית כקבוצה סדורה ל-A).
=== הגרסה החזקה של הלמה של צורן ===
