הבדלים בין גרסאות בדף "המשפט היסודי של החדוא"

גרסה אחרונה מ־20:02, 23 במרץ 2021

המשפט היסודי של החדו"א

המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.

הניסוח:

תהי $f$ פונקציה אינטגרבילית על הקטע $[a,b]$ , ונגדיר $F(x):=\int\limits_a^xf(t)dt$ . אזי:

הפונקציה $F$ רציפה.
בכל נקודה $x_0$ שבה $f$ רציפה, $F$ גזירה, וכן $F'(x_0)=f(x_0)$ .

מסקנה מהמשפט היא שאם $f$ רציפה, הפונקציה $F$ שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל- $f$ פונקציה קדומה).

אם הפונקציה $f$ רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם $F$ פונקציה קדומה של $f$ , אזי $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$ .

סרטונים

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[קטגוריה:אינפי]]
-==המשפט היסודי של החדו"א==
+[[חדוא 2 - ארז שיינר#המשפט היסודי של החדו"א|להרחבה]]
+==המשפט היסודי של החדו"א==
 '''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
 הניסוח:
-תהי <math>f</math> פונקציה אינטגרבילית על הקטע <math>[a,b]</math>, ונגדיר <math>F(x):=\int_a^x f(t)\mathrm{d}t</math>. אזי:
+תהי <math>f</math> פונקציה אינטגרבילית על הקטע <math>[a,b]</math> , ונגדיר <math>F(x):=\int\limits_a^xf(t)dt</math> . אזי:
-* הפונקציה <math>F</math> רציפה.
+*הפונקציה <math>F</math> רציפה.
-* בכל נקודה <math>x_0</math> שבה <math>f</math> רציפה, <math>F</math> גזירה, וכן <math>F'\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)</math>.
+*בכל נקודה <math>x_0</math> שבה <math>f</math> רציפה, <math>F</math> גזירה, וכן <math>F'(x_0)=f(x_0)</math> .
+מסקנה מהמשפט היא שאם <math>f</math> רציפה, הפונקציה <math>F</math> שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל- <math>f</math> פונקציה קדומה).
+אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)</math> .
-מסקנה מהמשפט היא שאם <math>f</math> רציפה, הפונקציה <math>F</math> שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל-<math>f</math> פונקציה קדומה).
+==סרטונים==
+<videoflash>1BFHzzCBu38</videoflash>
-אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\int_a^b f(x)\mathrm{d}x=F(b)-F(a)</math>.
+<videoflash>0SWk8jqaFDY</videoflash>

הבדלים בין גרסאות בדף "המשפט היסודי של החדוא"

גרסה אחרונה מ־20:02, 23 במרץ 2021

המשפט היסודי של החדו"א

סרטונים

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים