שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חדוא 1 - ארז שיינר

נוספו 1,100 בתים, 07:42, 23 באוקטובר 2020
/* פרק 2 - סדרות */
<videoflash>nHaq8E0vGJA</videoflash>
 
 
===שאיפה לאפס===
 
*תהי סדרה <math>a_n</math> ויהי <math>L\in\mathbb{R}</math> אזי <math>a_n\to L</math> אם ורק אם <math>|a_n-L|\to 0</math>
**בפרט <math>a_n\to 0</math> אם ורק אם <math>|a_n|\to 0</math>
 
 
*תהיינה <math>a_n,b_n\to 0</math> אזי גם <math>a_n+b_n\to 0</math>
 
 
*תהי <math>a_n\to 0</math> ותהי <math>b_n</math> חסומה, אזי <math>a_nb_n\to 0</math>
 
 
===משפטי סנדביץ'===
 
*משפט הסנדביץ' -
**תהיינה סדרות המקיימות לכל n כי <math>a_n\leq b_n \leq c_n</math>
**כמו כן, יהי <math>L\in\mathbb{R}</math> כך ש <math>a_n,c_n\to L</math>
**אזי <math>b_n\to L</math>
*חצי סנדביץ'-
**תהיינה סדרות המקיימות לכל n כי <math>a_n\leq b_n</math>
**כמו כן נתון כי <math>a_n\to\infty</math>
**אזי <math>b_n\to \infty</math>
*חצי סנדביץ' על הרצפה -
**תהיינה סדרות המקיימות לכל n כי <math>|a_n|\leq b_n</math>
**כמו כן נתון כי <math>b_n\to 0</math>
**אזי <math>a_n\to 0</math>
 
 
 
===מבוא לחשבון גבולות (אריתמטיקה של גבולות)===