הבדלים בין גרסאות בדף "חדוא 2 - ארז שיינר"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏שיטות למציאת קדומה)
(←‏פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים)
שורה 18: שורה 18:
  
  
−
*חלקים
+
====אינטגרציה בחלקים====
−
*הצבה
+
<math>\int f'g = fg - \int fg'</math>
−
*פונקציה רציונאלית
+
 
 +
====שיטת הההצבה====
 +
<videoflash>1KW4tQQ05mU</videoflash>
 +
 
 +
====פונקציה רציונאלית====
 +
 
 +
*הורדת דרגת המונה ע"י חילוק פולינומים
 +
<videoflash>K5c-i9GIF4s</videoflash>
 +
 
 +
 
 +
*פירוק לשברים חלקיים
 +
<videoflash>im1mjhXXFCo</videoflash>
  
 
==פרק 2 - האינטגרל המסויים==
 
==פרק 2 - האינטגרל המסויים==

גרסה מ־06:12, 18 במרץ 2020

88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2

תקציר ההרצאות

פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים

  • הגדרה: F נקראת פונקציה קדומה של f בקטע A אם לכל נקודה בקטע מתקיים כי F'=f
  • האינטגרל הלא מסויים \int f(x)dx מסמן פונקציה קדומה של f.
  • תהי F קדומה של f, אזי קבוצת כל הקדומות של f שווה ל\{F+c|c\in\mathbb{R}\}
  • אינטגרלים מיידיים ידועים לנו מנוסחאות הגזירה.

שיטות למציאת קדומה

  • תהיינה f,g פונקציות בעלות קדומות, אזי:
    • \int (cf) = c \int f
    • \int (f+g) = \int f + \int g


אינטגרציה בחלקים

\int f'g = fg - \int fg'

שיטת הההצבה

פונקציה רציונאלית

  • הורדת דרגת המונה ע"י חילוק פולינומים


  • פירוק לשברים חלקיים

פרק 2 - האינטגרל המסויים

פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים

פרק 4 - אינטגרלים לא אמיתיים (מוכללים)

פרק 5 - סדרות וטורי פונקציות

פרק 6 - טורי טיילור וקירובים

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=חדוא_2_-_ארז_שיינר&oldid=83848