שינויים
/* טור הטיילור של ההופכית של סינוס, וקירוב מהיר של π */
*<math>-x</math> ונקבל באותו תחום <math>\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sum_{n=0}^\infty\frac{(2n)!}{(n!)^24^n}x^{2n}</math>
*נבצע אינטגרציה מ0 עד x ונקבל
*<math>\arcsin(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(2n)!}{(2n+1)(n!)^24^n}x^{2n+1}=x+\frac{x^3}{6}+...</math>
*נציב <math>x=\frac{1}{2}</math> שנמצא בתחום ונקבל:
*<math>\frac{\pi}{6}=\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(2n)!}{(2n+1)(n!)^24^n}\frac{1}{2^{2n+1}}</math>
