שינויים
/* מבחנים לדוגמא של מתמטיקה */
=מבחנים לדוגמא=
===מבחנים לדוגמא של מתמטיקה===
*[[מדיה:15infi2MoedASol21Infi2TestB.pdf|פתרון מועד א' תשע"ה]]*[[מדיה:15infi2MoedBSol.pdf|פתרון מועד ב' תשעתשפ"ה]]*[[מדיה:15infi2MoedC.pdf|מועד ג' תשע"ה]]**[[מדיה:15infi2MoedCSol.pdf|פתרון חלקי מועד ג' תשע"ה]]*[[מדיה:15infi2DumbTest.pdf|מבחן לדוגמא תשע"ה]]**[[מדיה:15infi2DumbTestSol.pdf|פתרון חלקי מבחן לדוגמא תשע"ה]]*[[מדיה:17Infi2TestA.pdf|מועד א' תשע"ז]]**[[מדיה:17Infi2TestASol21Infi2TestA.pdf|פתרון מועד א' תשעתשפ"ז]]*[[מדיה:17Infi2TestB.pdf|מועד ב' תשע"ז]]*[[מדיה:17Infi2ExmpTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]]*[[מדיה:18Infi2TestA.pdf|מועד א' תשע"ח]]**, [[מדיה:18Infi2TestASol21Infi2TestASol.pdf|פתרון מועד א' תשע"ח]]*[[מדיה:18Infi2TestB20Infi2TestB.pdf|מועד ב' תשעתש"חף]]**[[מדיה:18Infi2TestBSol.pdf|פתרון חלקי מועד ב' תשע"ח]]*[[מדיה:19Infi2TestA20Infi2TestA.pdf|מועד א' תשעתש"טף]]**, [[מדיה:19Infi2TestASol20Infi2TestASol.pdf|פתרון חלקי מועד א' תשע"ט]]
*[[מדיה:19Infi2TestB.pdf|מועד ב' תשע"ט]]
*[[מדיה:20Infi2TestA19Infi2TestA.pdf|מועד א' תשתשע"ףט]], [[מדיה:19Infi2TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18Infi2TestB.pdf|מועד ב' תשע"ח]], [[מדיה:18Infi2TestBSol.pdf|פתרון חלקי]]*[[מדיה:18Infi2TestA.pdf|מועד א' תשע"ח]], [[מדיה:18Infi2TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:17Infi2ExmpTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]]*[[מדיה:17Infi2TestB.pdf|מועד ב' תשע"ז]]*[[מדיה:17Infi2TestA.pdf|מועד א' תשע"ז]], [[מדיה:17Infi2TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:15infi2DumbTest.pdf|מבחן לדוגמא תשע"ה]], [[מדיה:15infi2DumbTestSol.pdf|פתרון חלקי]]*[[מדיה:15infi2MoedC.pdf|מועד ג' תשע"ה]], [[מדיה:15infi2MoedCSol.pdf|פתרון חלקי]]*[[מדיה:15infi2MoedBSol.pdf|פתרון מועד ב' תשע"ה]]*[[מדיה:20Infi2TestASol15infi2MoedASol.pdf|פתרון מועד א' תשתשע"ףה]]
===מבחנים לדוגמא של מדעי המחשב===
*הערה: נניח <math>\int_a^\infty f(x)dx</math> מתכנס, האם <math>\displaystyle{\lim_{x\to\infty} f(x)\to = 0}</math>?
**בלי נתונים נוספים
**כאשר f רציפה
**כאשר f רציפה וחיובית
**כאשר נתון שלf יש גבול
===מבחני השוואה לאינטגרלים חיוביים===
*דוגמא: סדרת פונקציות גזירות המתכנסת במ"ש לפונקצית גבול שאינה גזירה
**<math>f_n(x)=\sqrt{x^2 +\frac{1}{n}}\rightrightarrows |x|</math>
*סדרת פונקציות המתכנסת בנקודה, שנגזרותיה רציפות ומתכנסות במ"ש בA מקיימת בA:
**<math>f_n\to f</math> וגם <math>f'_n\to f'</math>
***הטור מתבדר כאשר <math>|x-a|>R</math>.
***את שני הקצוות <math>x=a\pm R</math> צריך להציב, ולבחון את התכנסות טורי המספרים שנקבל באמצעות מבחני התכנסות.
**כאשר <math>0<R</math> אזי לכל <math>0<r<R</math> מתקיים כי הטור מתכנס '''במ"ש''' בתחום <math>[a-r,a+r]</math>
<videoflash>SjQGanyldmk</videoflash>
====פיתוח טורי טיילור====
<videoflash>KEnspLE5278</videoflash>
[[פונקצית האקספוננט|למידע נוסף על האקספוננט]]
====משפט אבל על התכנסות בקצה התחום====
*אם הטור חסום ע"י טור הנדסי אזי השגיאה מקיימת:
**<math>|R_k|\leq \sum_{n=k}^\infty c\cdot q^n = c(\sum_{n=0}^\infty q^n - \sum_{n=0}^{k-1}q^n) = c(\frac{1}{1-q} - \frac{1-q^k}{1-q})=\frac{c\cdot q^k}{1-q} </math>
*בסרטון נקרב את המספרים הבאים:
**<math>ln(2)</math>
**<math>\pi</math>
**<math>e</math>
**<math>\int_0^1 e^{-x^2}dx</math>
