הבדלים בין גרסאות בדף "חשבון אינפיניטיסימלי 2 - פתרון מועד א תשע"ג"

גרסה מ־15:36, 8 ביולי 2013

$\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x$

נציב $t=e^x$ ואז $\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}x$

לאחר הצבה נקבל

$\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x=\int\frac{1}{t+\frac{1}{t}}\frac{1}{t}\mathrm{d}t$

$=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c$

גרסה מ־15:35, 8 ביולי 2013 (הצגת מקור) איתמר שטיין (שיחה \| תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==שאלה 2== ===סעיף א=== <math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math> נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}...")		גרסה מ־15:36, 8 ביולי 2013 (הצגת מקור) איתמר שטיין (שיחה \| תרומות) (←‏סעיף א) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 12:		שורה 12:

	<math>=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c</math>		<math>=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c</math>
		+
		+	===סעיף ב===