===סעיף ב===
<math>\int\frac{x^3+1}{x^3-1}\mathrm{d}x</math>
על ידי חילוק פולינומים קל לראות ש
<math>\frac{x^3+1}{x^3-1}=1+\frac{2}{x^3-1}</math>
אז נתמקד בחישוב <math>\int\frac{2}{x^3-1}\mathrm{d}x=\int\frac{2}{(x-1)(x^2+x+1)}\mathrm{d}x</math>
לפי האלגוריתם לחישוב אינטגרל של פונקציה רציונאלית נחפש
<math>A=\frac{2}{3},\quad B=-\frac{2}{3},\quad C= -\frac{4}{3}</math>
ברור ש
<math>\int\frac{\frac{2}{3}}{x-1}\mathrm{d}x=\frac{2}{3}\ln(x-1)+C</math>
נותר לחשב את <math>\int-\frac{2}{3}\frac{x+2}{x^2+x+1}\mathrm{d}x</math>
לפי השלמה לריבוע
<math>\int\frac{x+2}{x^2+x+1}\mathrm{d}x=\int\frac{x+2}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\mathrm{d}x</math>