שינויים

'''הפרכה:''' ניקח את <math>f_n(x)=\left\{\begin{Bmatrixmatrix} \frac 1n frac1n,\ \ x=0\\ 0,\ \ \ \ \ \ \mathrm{else} \end{Bmatrixmatrix}</math>. נראה כי <math>f(x)\equiv 0right.</math> וההתכנסות היא במ"ש (קל להוכיח).

עוד פונקציה שמפריכה היא <math>f_n(x)=\frac{D(x)}{n}</math> כאשר <math>D(x)</math> היא פונקציית דיריכלה. זאת אומרת, <math>D(x)=\left\{\begin{Bmatrixmatrix}\ 1 ,\ \ x \in \mathbb{Q}\\ 0,\ \ \ \ \ \ \mathrm{else} \end{Bmatrixmatrix} \right.</math>